Makarieva A.M., Gorshkov V.G., Li B.-L. (2005) Revising the distributive networks models of West, Brown and Enquist (1997) and Banavar, Maritan and Rinaldo (1999): Metabolic inequity of living tissues provides clues for the observed allometric scaling rules. Journal of Theoretical Biology, 237, 291-301. doi:10.1016/j.jtbi.2005.04.016.
Abstract
Basic assumptions of two distributive network models designed to explain the 3/4 power scaling between metabolic rate and body mass are re-analysed. It is shown that these models could have consistently accounted for the observed scaling patterns if and only if body mass M had scaled as L4, where L is body length, in the model of Banavar et al. (1999, Nature 399, 130-132), or if spatial volume VF occupied by the distributive network had scaled as M 3/4 in the model of West et al. (1997, Science 276, 122-126). Lack of agreement between these predictions and observational evidence invalidates both models rendering them mathematically controversial. It is further shown that consideration of distributive networks can nevertheless yield realistic values of scaling exponents under the major assumption that living organisms are designed such as to keep the mass-specific metabolic rate of important functional tissues in the vicinity of a size-independent optimum value. Mass-specific metabolic rate of subsidiary mechanical tissues can be small and vary with body mass. Different patterns of spatial distribution of metabolically active biomass within the organism result in different patterns of allometric scaling. From the available evidence the presumable optimum value of mass-specific metabolic rate of living matter is estimated to be in the vicinity of 1 – 10 W kg−1.

Макарьева А.М., Горшков В.Г., Ли Б.-Л. (2005) Пересмотр моделей распределительных систем Веста, Брауна и Энквиста (1997) и Банавара, Маритана и Ринальдо (1999): Различие в метаболизме живых тканей позволяет объяснить наблюдаемые аллометрические скейлинговые закономерности. Journal of Theoretical Biology, 237, 291-301. [на англ. яз.] doi:10.1016/j.jtbi.2005.04.016.
Аннотация
Проанализированы базовые положения двух моделей распределительных систем, созданных с целью объяснения показателя 3/4 в степенной зависимости метаболической мощности от массы тела. Показано, что эти модели давали бы непротиворечивое объяснение наблюдаемых скейлинговых закономерностей в том и только в том случае, если бы масса тела организма менялась бы как L4, где L — длина тела, в модели Банавара и др. (1999, Nature 399, 130-132), или если бы объем VF, занимаемый распределительной системой, менялся бы как M 3/4 в модели Веста и др. (1997, Science 276, 122-126). Ни одно из этих предсказаний не согласуется с наблюдениями, что свидетельствует о математической противоречивости обеих моделей. Тем не менее, показано, что на основе рассмотрения распределительных систем можно получить реалистические значения степенных показателей аллометрических зависимостей в предположении, что живые существа организованы так, чтобы удельная метаболическая мощность важных функциональных тканей поддерживалась бы вблизи не зависящей от размера оптимальной величины. Удельные метаболические мощности вспомогательных механических тканей могут быть низкими и варьировать с массой тела. Различные принципы пространственного распределения метаболически активной биомассы внутри организма приводят к различным аллометрическим зависимостям. По имеющимся данным наблюдений предполагаемая оптимальная величина удельной метаболической мощности живой материи составляет 1 – 10 Вт кг−1.