25 августа 2017 [Публикации]
Реактивное движение воздуха и инерция
Макарьева А.М., Горшков В.Г., Нефёдов А.В., Шейл Д., Нобре А.Д., Буньярд П., Нобре П., Ли Б.-Л. (2017) Уравнения движения влажного атмосферного воздуха. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 122, 7300-7307. [на англ. яз.] doi:10.1002/2017JD026773
Аннотация
Вопрос о том, как фазовые переходы влияют на движение влажного воздуха, остаётся открытым. В начале 2000х были независимо сформулированы два дифференциальных уравнения движения, не совпадающих друг с другом. Эти уравнения по-разному описывали ускорение конденсата, однако главное различие состояло в присутствии либо отсутствии члена, равного произведению скорости фазового перехода и разницы скоростей между конденсатом и воздухом. В литературе этот член стали интерпретировать как "реактивное движение", связанное с конденсацией. Логика была следующая (!): когда водяной пар конденсируется и образовавшиеся капли начинают падать, оставшийся газ, чтобы соблюсти закон сохранения импульса, должен устремиться вверх тем быстрее, чем быстрее капли падают вниз. В этой работе мы показываем, что за двумя различными уравнениями стоят различные предположения о взаимодействии атмосферного воздуха и частиц конденсата. Мы показываем, что эти предположения не могут выполняться одновременно для конденсации и испарения. Реактивное движение с ускорением воздуха вверх при конденсации не существует. Член, описывающий реактивное движение, может иметь смысл только для испарения; при этом он описывает ускорение воздуха вниз. Мы подчёркиваем разницу между уравнениями движения (т.е. уравнениями на скорость) и т.н. уравнениями импульса (momentum equations) (т.е., объединённые уравнения движения и неразрывности). Мы показываем, что в силу принципиальной неточности уравнений неразрывности рассмотрение полного импульса системы воздух+конденсат физически бессмысленно. Именно это рассмотрение привело к противоречиям, связанным с реактивным движением. Наконец, мы формулируем исправленное общее уравнение движения влажного воздуха.

Идея о "реактивном движении", сопровождающем конденсацию, была высказана в работе Bannon [2002], где и появился впервые реактивный член. Казалось бы, очевидно, что подобное объяснение противоречит знаниям об атмосфере. Реактивное движение имеет место, например, в ракете: топливо вырывается из сопла под действием внутренних сил, действующих между топливом и ракетой. При этом ракета ускоряется в противоположную сторону. А вот дождевые капли ускоряются вниз внешней силой - гравитацией. Поэтому атмосферный воздух не должен устремляться вверх из-за падения капель. Ведь кусок льда, тающий на столе, не подпрыгивает, когда талая вода устремляется со стола на пол.

Реактивное движение

Как могло уравнение Bannon [2002], явно противоречащее здравому смыслу, пятнадцать лет просуществовать в метеорологической литературе, никем не оспоренное? Более того, в работе "Фундаментальные уравнения, определяющие процессы в облаках", видные метеорологи Cotton, Bryan и van den Heever [2011] согласились с интерпретацией Bannon [2002] и даже нарисовали картинку, изображающую, как это происходит.

Рис. 2.2c работы Cotton et al. 2011
Рис. 2.2c (исправленный) из работы Cotton, Bryan and van den Heever (2011) "Fundamental equations governing cloud processes". International Geophysics, vol. 99, pp. 15-22. Под "M" в рисунке понимается полный импульс на единицу объёма системы газ и конденсат (кружки -- это капли).

Почему два уравнения, якобы оба выведенные из фундаментальных физических законов, отличаются друг от друга? Какое из них верное? Почему никто до сих пор не разобрался?

При такой инерции неудивительно, что обсуждение биотического насоса как застряло десять лет назад на аргументе про "большую роль латентного тепла", так с тех пор оттуда и не сдвинулось. Последний обмен мнениями на эту тему см. здесь.

Наш телеграм-канал @bioticregulation.